Sutomišćica je smještena u istoimenoj uvali otoka Ugljana do rta Sv. Grgura, nasuprot Maloga Lukorana. Župna crkva izgrađena je 1340. godine poviše mjesta uz glavnu ugljansku prometnicu na spustu ceste u mjesto. Uvala je do 1405. godine imala naziv Sv. Eufemija.
Današnji naziv mjesta vjerojatno je izveden od imena svetice ili po obližnjoj utvrdi sv. Mihovila s istoimenom crkvom. U srednjem vijeku cijeli otok Ugljan nosio je naziv 'Isola di San Michele'.
Kapelanija Sutomišćica spominje se 1405. godine u sastavu župe Lukoran. Crkva sv. Eufemije zapisana je u više dokumenata od g. 1349. do 1402. Porastom pučanstva u 15. st. odijelila se od župe sv. Lovre iz Lukorana, a od g. 1662. je samostalna. Dotrajala crkva obnovljena je g. 1679., a posvećena je 26. studenoga 1693. (glagoljski natpis godine i hrvatski tekst na pročelju s imenom nadbiskupa Viktora Priulija). Od te crkve očuvani su glavni brod i apsida sa sakristijom u tlocrtu, a terenskim ispitivanjem pronašli bi se njezini srednjovjekovni i barokni oblici. Od godine 1700. do nedavno Sutomišćica je bila sjedište otočkoga dekanata.
Obnovom 1889. godine crkva dobiva barokno-klasicistički oblik s dodanim transeptom (srednjim brodom koji tvori oblik latinskoga križa), novim prozorima, ali zadržavajući neke forme prethodne građevine (18,5 x 9,5 m). Pročelje je imalo preslicu koja je godine 1836. zamijenjena odvojenim zvonikom, koji je izgrađen po uzoru na onaj u Kukljici.
Na glavni brod nastavlja se apsida (8,5 x 6 m) s manjom sakristijom u koju se ulazi sa strane glavnoga oltara. Ta građevina od tesanoga kamena izgrađena je na groblju i smatra se najljepšom otočkom crkvom, piše Glas koncila. Na plošnom portalu postavljena su dva vitražna prozora i okulus. U unutrašnjosti je kameni pod s nekoliko grobnica, ravni stropovi i bočni lučni prozori s vitrajima.
Mise su nedjeljom u 9.30, subotom u 7.30 i ostale radne dane u 17.30 sati.
