U nogometnu se igru zaljubio kao mnogi splitski klinci gledajući treninge na Starom placu. Dok je legendarni Luka Kaliterna vodio treninge, mnoštvo bi se klinaca okupljalo oko terena, divilo se majstorijama igrača, a oni najsretniji vraćali su balune. Jednom zgodom kada je došao red na Biću da vrati loptu, barba Luka je primijetio kako mali ima mota. Pozvao ga je trening u svijet nogometa u kojem je ostao do svoje smrti.

Ante Mladinić, popularni Biće, rodio se u Splitu 1. listopada 1929. godine. Kao izraziti talent već je 1947. godine s osamnaest godina zaigrao za prvu momčad Hajduka na prijateljskoj utakmici, da bi od 1951. godine igrao redovito. Za Hajduk je odigrao 136 susreta i postigao 43 zgoditka. Sudjelovao je u osvajanju Hajdukove titule prvaka države 1952.godine.

Nakon smjene generacija u klubu 1954. godine Mladinić odlazi u zagrebačku Lokomotivu, da bi se sljedeće godine vratio u Hajduk. Potom odlazi u Srem iz Sremske Mitrovice. Na poziv svog učitelja Luke Kaliterne vratio se u RNK Split koji njihovom zaslugom u sezoni 1956./57. ulazi u 1. ligu. Već tada je Biće bio barba Lukin prvi suradnik, upijao je sve ono čemu ga je iskusni trener učio. Bilo je jasno da će jednoga dana postati njegov nasljednik, piše na svojim stranicama HNK Hajduk.

Po završetku igračke karijere 1962. godine diplomirao je na Višoj trenerskoj školi u Beogradu, odsjek nogmet. Dolazi u Hajdukov omladinski pogon u kojem je rad s mladima bio, nakon odlaska barba Luke, gotovo zamro. Mladinić je spojio iskustvo, koje je godinama stjecao radeći s legendarnim učiteljem, sa znanjem iz trenerske škole. Njegov rad je vrlo brzo počeo davati rezultate. Tad je niknula najtrofejnija generacija koja je Hajduku u kratkom razdoblju donijela četiri naslova prvaka Jugoslavije i pet osvojenih kupova.

Godine 1968. preuzima omladinsku, a 1974. godine A reprezentaciju Jugoslavije, iako nikad prije nije vodio klupske seniore. Najveći uspjeh ostvaruje 1976. godine kad potpisuje 4. mjesto na Europskom prvenstvu, nakon čega je odstupio s mjesta izbornika državne reprezentacije. Treba istaknuti da je 1971. godine, prije no što je postao selektor zajedno s Dražanom Jerkovićem, vodio reprezentaciju na Mediteranskim igrama gdje je osvojena zlatna medalja. Nakon kraće pauze preuzima beogradski Partizan čiji je trener od 1976. do 1979., a kojega dovodi ga do naslova prvaka države u sezoni 1977./78. Kraće vrijeme 1978. godine ponovno je izbornik A reprezentacije Jugoslavije.

Unatoč uspjesima, nostalgija ga je vukla u Split. Na poziv Tita Kirigina vraća se 1979. godine u Hajduk na mjesto šefa struke. U pet sezona koliko je proveo na čelu Hajdukove struke, do kraja je udario temelje omladinskom pogonu. Odgojio je niz vrhunskih stručnjaka koji će nastaviti njegov rad, s tim da je od 1980. do 1982. godine bio trener prve momčadi.

U drugom dijelu 1984. godine ponovno je na klupi seniora Hajduka, a onda je uslijedio poziv Bordeauxa da i njima pomogne oko formiranja škole nogometa, na što se Biće rado odazvao želeći svoje znanje prenijeti i šire. Postao je stručni savjetnik za mlađe uzraste Bordeauxa, a mnogi tvrde kako je upravo on utemeljio poznatu francusku školu nogometa iz koje je kasnije izrasla nogometna akademija i igrači poput LizarazuaDugarryjaDesaillyja, škola iz koje su Francuzi crpili igrače koji su pokorili Europu i svijet. Nakon francuskog razdoblja 1990. godine dobiva poziv svog starog prijatelja i suradnika Dražana Jerkovića da prije umirovljenja ustroji Zagrebovu školu nogometa. 

Ante Mladinić ostao je zapamćen kao nasljednik legendarnoga Hajdukovog učitelja Luke Kaliterne, kao utemeljitelj škole nogometa u koju je unio mnoge novine. Osobito se to odnosi na selekciju igrača, kako osnovnu, tako i dopunsku. Bio je velik zagovornik rada s mladima od kojih sve počinje. Formirao je igrače, ali i trenere.

Dobitnik je Trofeja podmlatka Hrvatskog nogometnog saveza 1980. godine, a 1993. godine Nagrade za životno djelo Hrvatskog olimpijskog odbora.